Obstáculos epistemológicos
Los obstáculos epistemológicos surgen cuando los conocimientos previos de los estudiantes interfieren con la comprensión de nuevos conceptos matemáticos. Estas dificultades están relacionadas con la evolución histórica del conocimiento matemático y la forma en que ciertas nociones han sido interpretadas a lo largo del tiempo. Además, pueden derivarse de concepciones erróneas arraigadas en la enseñanza tradicional, donde algunos conceptos se presentan de manera fragmentada o sin la profundidad necesaria
Para abordar estos obstáculos, es esencial utilizar estrategias didácticas que fomenten la reflexión y la reestructuración del conocimiento, como la enseñanza basada en la resolución de problemas y la exploración de conceptos desde múltiples perspectivas.
Ejemplo
Un estudiante que concibe el concepto de límite de una función solo desde una perspectiva numérica, interpretándolo como la tendencia de una sucesión de valores, puede tener dificultades para comprender la definición formal basada en épsilon y delta.
Esta definición exige una comprensión más abstracta, en la que se establece una relación rigurosa entre la proximidad de la variable independiente y la de la función.
La transición de una interpretación intuitiva a una formal puede generar confusión y resistencia en los estudiantes si no se acompaña de ejemplos visuales y ejercicios guiados que refuercen la conexión entre ambas perspectivas.
Solución
Utilizar ejemplos del mundo real donde el concepto de límite se aplica, como la velocidad de un objeto en movimiento o el crecimiento de una población, para ayudar a los estudiantes a ver la relevancia del concepto.
Emplear gráficos para mostrar cómo se comporta una función a medida que se aproxima a un punto específico. Esto hace que el concepto de límite sea más tangible.
Implementar actividades prácticas donde los estudiantes puedan explorar límites a través de software matemático o manipulativos que permitan experimentar con diferentes funciones.
